Quantenoptik - Kurs 12.160 RUB. ab Offener Bildung, Ausbildung 18 Wochen, Datum 30. November 2023.
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Derzeit ist die Moskauer Universität eines der führenden Zentren für nationale Bildung, Wissenschaft und Kultur. Hebung des Niveaus hochqualifizierten Personals, Suche nach wissenschaftlicher Wahrheit, Fokussierung auf Humanistik Ideale von Güte, Gerechtigkeit, Freiheit – das ist es, was wir heute als die beste Universität betrachten Traditionen Die Moskauer Staatsuniversität ist die größte klassische Universität der Russischen Föderation und ein besonders wertvolles Objekt des kulturellen Erbes der Völker Russlands. Es bildet Studierende an 39 Fakultäten in 128 Bereichen und Fachgebieten aus, Doktoranden und Doktoranden in 28 Fakultäten in 18 Wissenschaftszweigen und 168 wissenschaftlichen Fachgebieten, die nahezu das gesamte Spektrum der modernen Universität abdecken Ausbildung. Derzeit studieren mehr als 40.000 Studenten, Doktoranden, Doktoranden sowie Spezialisten des Weiterbildungssystems an der Moskauer Staatlichen Universität. Darüber hinaus studieren etwa 10.000 Schüler an der Moskauer Staatlichen Universität. Wissenschaftliche Arbeit und Lehre finden in Museen, an pädagogischen und wissenschaftlichen Praxisstützpunkten, auf Expeditionen, auf Forschungsschiffen und in Fortbildungszentren statt.
1. Einführung in die statistische Optik.
Analytisches Signal, komplexe Amplituden, kohärente und thermische Zustände
Sweta. Momente des Feldes. Korrelationsfunktionen. Eigenschaften von Gaußschen Feldern. Satz
Wiener-Khinchin. Satz von Van Zittert-Zernike. Mach-Zehnder-Interferometer.
Youngs Interferometer.
2. Konzept des optischen Modus
Michelson-Sterninterferometer. Brown-Twiss-Sterninterferometer.
Spektrale Helligkeit. Energie in einem Modus. Primärquantisierung. Modevolumen. Die Energie der Mode. Definition von Mode. Erkennungsvolumen. Anzahl der registrierten Modi. Multimode-kohärenter und thermischer Lichtzustand.
3. Quantisierung elektromagnetischer Felder
Der Zusammenhang zwischen dem Hamiltonschen Formalismus und dem Formalismus der Quantenmechanik.
Quantisierung eines mechanischen harmonischen Oszillators. Übergang von der Funktion
Hamilton zu Hamiltonian. Dimensionslose Variablen und ihr Kommutator. Eigenschaften
Quantenharmonischer Oszillator, Unsicherheitsrelation, Minimum
Energie, diskretes Spektrum. Primäre und sekundäre Quantisierung. Feldquadraturen und ihre
physikalische Bedeutung für wandernde und stehende Wellen. Operatoren der Photonenerzeugung und -vernichtung. Übergang zu kontinuierlichen Variablen: Einzelphotonenwellenpaket. Unsicherheitsbeziehungen für ein Einzelphotonenwellenpaket. Vakuumschwankungen.
4. Grundlagen des Hilbert-Raums der Quantenzustände des Lichts.
Beschreibung eines beliebigen Lichtzustands auf Basis der Fock-Zustände. Dynamik von Fock-Zuständen. Schwingungsdauer. Quadraturzustände. Darstellungen von Q- und P-Quadraturwellenfunktionen von Fock-Zuständen. Dynamik von Schöpfungs- und Vernichtungsoperatoren. Dynamik von Quadraturoperatoren und Quadraturverteilungen.
5. Phasenraum der Quadraturen P-Q
Gemeinsame Verteilung über die Quadraturen P und Q. Wigner-Funktion. Seine Definition und Schlüsseleigenschaften. Wigner-Funktionen von Quadratur- und Fock-Zuständen. Mindestvolumen des Phasenraums. Kohärente Staaten. Ihre Darstellung in der Fock- und Quadraturbasis. Dynamik kohärenter Zustände. Dynamik von Wigner-Funktionen.
6. Tomogramme und Wigner-Funktionen
Beschreibung des Strahlteilers, Hong-Ou-Mandel-Interferenz. Homodyn-Erkennung. Tomogramm. Wigner-Funktion. Beispiele für Tomogramme und Wigner-Funktionen von Überlagerungen von Fock-Zuständen. Schrödingers Katzen und Kätzchen. Ihre Quadraturverteilungen, Wigner-Funktionen und Tomogramme.
7. Darstellungen kohärenter Zustände und ihrer Transformationen
Darstellungen kohärenter Zustände. Ihre charakteristischen Funktionen, Faltungseigenschaften. Transformationen von Quasi-Wahrscheinlichkeitsfunktionen auf einem Strahlteiler, gemeinsame Messung von P und Q, Beschreibung von Verlusten, Verschiebung der Wigner-Funktion. Schichtoperator. Verschobene Zustände. Beispiele für Tomogramme und Wigner-Funktionen.
8. Quadraturkomprimierung
Odomode-Quadraturkompression in einem nichtlinearen Medium. Hamiltonian, Bogolyubov-Transformation, Quadraturtransformation. Tomogramme komprimierter Zustände. Nichtklassizität komprimierter Zustände. Komprimiertes Vakuum. Seine Expansion in die Fock-Staaten. Komprimierte Zustände und Schrödingers Kätzchen
9. Nichtklassische Lichtzustände
Thermische Zustände, Lees Maß der Nichtklassizität, Faktormomente, Anzeichen der Nichtklassizität, Messung faktorieller Momente. Gruppierung und Antibündelung von Photonen. Halbklassische Theorie der Photodetektion.
10. Änderung der Photonenstatistik am Strahlteiler.
Hamiltonoperator des Strahlteilers, Implementierung der Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren. Wie kann die Ablösung eines Photons zu einer Erhöhung der durchschnittlichen Zahl führen? Umrechnung der Photonenstatistik am Strahlteiler. Beispiel für Fock-, kohärente und thermische Zustände. Verschränkung von Moden durch die Anzahl der Photonen. Unterscheidung zwischen Verschränkung und Korrelation.
11. Polarisations-Qubit.
Quellen einzelner Photonen. Polarisation. Grundlage der Polarisationszustände. Bloch-Kugel und Poincaré-Kugel. Polarisatoren, Phasenplatten, Polarisationsstrahlteiler. Stokes-Parameter und ihre Messung. Tomographie von Quantenzuständen. Tomographie von Quantenprozessen.
12. Messungen an einem Polarisations-Qubit. POVM-Zerlegung. Schwache Messungen. Detektortomographie.
13. Verschiedene Arten der Qubit-Kodierung und ihre Anwendung in der Quantenkryptographie.
Räumliche, phasenzeitliche, Frequenzkodierung. Quantenkryptographie. BB84-Protokoll, seine verschiedenen Implementierungen. Verwendung kohärenter Zustände anstelle von Fock-Zuständen.
14. Quanten-Computing. Viele durcheinandergebrachte Qubits.
Bedingte Vorbereitung verschränkter Zustände. Messung auf Bell-Basis. Quantenteleportation und Verschränkungsaustausch. Nichtlineare und bedingte Zwei-Qubit-Gatter. Cluster-Computing-Konzept. Boson-Probenahme.
15. Dual-Mode-Quadraturkomprimierung in nichtlinearen Medien.
Verwirrung durch Quadraturen und Anzahl der Photonen. Schmidt-Zerlegung. Polarisationskomprimierung. Konvertieren von Dual-Mode-Komprimierung in Single-Mode-Komprimierung auf einem Strahlteiler.
16. Spontane parametrische Streuung (SPR).
Geschichte der Entdeckung. Phasensynchronität. Perestroika-Kurven. Breite der Frequenz- und Winkelspektren. Verwirrung bei Frequenzen und Wellenvektoren. Isolierung von Schmidt-Moden. Bedingte Herstellung eines reinen Einphotonenzustands. Zusammenhang zwischen Korrelation und spektralen Eigenschaften. Dispersionskompensation.
17. Anwendung von SPR und komprimierten Zuständen in der Metrologie.
Standardfreie Kalibrierung von Detektoren. Versteckte (Geister-)Bilder. Zwei-Photonen-Interferenz, optische Kantenkohärenztomographie, Fernsynchronisation
Std. Durchbrechen der Standardquantengrenze mithilfe gequetschter Lichtzustände.
18. Verletzung der Bellschen Ungleichung
Das Prinzip des Determinismus und seine Rolle in der Wissenschaftsgeschichte. Beweis der Bellschen Ungleichung basierend auf der klassischen Beschreibung. Beweis der Verletzung der Bellschen Ungleichung basierend auf der Quantenbeschreibung. Experimentelle Tests zur Verletzung der Bellschen Ungleichung.