Was ist der Median und wie berechnet man ihn?
Verschiedenes / / December 09, 2021
Lassen Sie uns die Statistik richtig interpretieren.
Was ist das Mittel und warum ist es nicht immer richtig
Wenn wir mit statistischen Daten arbeiten, müssen sie irgendwie strukturiert werden. Für sich genommen sind Demografie und Wirtschaftsdaten wie Löhne und Lebenserwartung, Noten, Punktzahlen und mehr nur ein Wirrwarr von Zahlen.
Um sie zur Ordnung zu bringen, können Sie das Mittel verwenden Arithmetik Bedeutung. Dazu müssen Sie faltenMittelwert, Median und Modusüberprüfung / Khan Academy alle Zahlen und dividiert durch die Anzahl der Terme:
(8+7+10+4+6+9)/6=7,3
Und obwohl das arithmetische Mittel leicht zu berechnen ist, hat es einen gravierenden Nachteil: Wenn sich ein Indikator stark von den anderen unterscheidet, verzerrt er das Endergebnis erheblich. Eine Anekdote beschreibt die Situation gut: „Beamte essen Fleisch, und ich esse Kohl. Im Schnitt essen wir Kohlrouladen.“
Das arithmetische Mittel kann deutlich größer oder kleiner als die meisten Zahlen sein. In der Zeile "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" ist es also gleich 68,2. Und wenn neun Personen mit Ersparnissen von 100 Tausend Rubel und ein Bankrott mit einer halben Million Schulden in die Gesamtberechnung einbezogen werden, beträgt die durchschnittliche Ersparnis 40 Tausend.
Einfach ausgedrückt, spiegelt das arithmetische Mittel möglicherweise nicht die Realität wider.
Was ist der Median und wie ist er besser?
Um sich gegen solche Fehler zu versichern, können Sie anstelle des DurchschnittswertsBerechnung des Medians / Statistics Canada Median.
Der Median hilft Ihnen dabei, genau den Indikator zu finden, der dem wahren Durchschnitt am nächsten kommt. Es wird nicht von Zahlen beeinflusst, die außerhalb der Gesamtmasse liegen, daher gilt es als einer der zuverlässigsten und stabilsten Indikatoren. Für die obige Reihe "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" beträgt der Median also 2. Wenn Sie 87 statt 587 eingeben, ist es immer noch 2, wenn 7 - auch 2. Das arithmetische Mittel ändert sich in ähnlichen Fällen: 12,7 bzw. 3,8.
Mithilfe des Medians erhalten Sie genauere Daten und können Statistiken besser interpretieren. Zum Beispiel bei der Berechnung des Durchschnitts Löhne, wenn 19 Mitarbeiter jeweils 20 Tausend Rubel erhalten, und der Direktor - eine Million. Das arithmetische Mittel beträgt in diesem Fall 69.000 Rubel und der Median beträgt 20. Letzteres wird daher von Menschen bevorzugt, die mit Zahlen arbeiten: vom Buchhalter bis zum Wissenschaftler.
Der Medianwert wird berechnetMittelwert, Median und Modusüberprüfung / Khan Academy aus einer Zahl oder einem Zahlenpaar, die mehr als die Hälfte der Indikatoren und weniger als die andere ausmachen. Um den Median zu finden, müssen Sie die Zahlenmenge anordnen und nur die Mitte darin finden. So: „1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».
Wenn die Reihe eine gerade Anzahl von Indikatoren hat, wie z. B. in „1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", Sie müssen zwei mittlere Zahlen nehmen. Das sind 1 und 2. Sie müssen addiert und der Betrag halbiert werden:
(1+2)/2=1,5
So berechnen Sie den Median bei vielen Daten
In diesem Fall können Sie spezielle Werkzeuge verwenden.
Online
Zum Beispiel auf der Website Taschenrechner Suppe. Es genügt, die Daten in das gewünschte Fenster zu kopieren und auf die Schaltfläche "Berechnen" zu klicken. Neben dem Median berechnet der Rechner sofort eine Reihe anderer Dinge: den arithmetischen Durchschnitt, die Mindest- und Höchstwerte, die Anzahl der Indikatoren, den Gesamtbetrag und so weiter.
Excel
Der Tabelleneditor verfügt über eine "Median"-Funktion. Es reicht aus, es in einem speziellen Fenster zu finden und ein Datenarray auszuwählen, um den Indikator zu berechnen. Das gleiche ist möglich in Google Dokumente.
Gibt es Alternativen zum Median?
Manchmal müssen Sie möglicherweise nicht den maximalen Durchschnittsindikator finden, sondern den häufigsten. Zum Beispiel, wenn Sie die gängigste Größe in einem Bekleidungsgeschäft herausfinden müssen. In diesem Fall müssen Sie Mode verwenden. Dies ist die Bedeutung, die auftrittMittelwert, Median und Modusüberprüfung / Khan Academy öfter als andere. In der Zeile "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87" ist Mode also 1. Mehrere Zahlen können gleichzeitig Mode sein. Er kann wie der Median mit einem Online-Rechner und Excel berechnet werden.
Zusätzlich zum Median können Perzentile, Quantile und Quartile verwendet werden. Sie werden für komplexere Berechnungen benötigt. Um zum Beispiel zu berechnen, wie viele Prozent der Menschen im Land 50 Tausend Rubel oder weniger verdienen. Indikatoren unterteilen die Daten in gleiche Teile: Perzentile - durch 100, Quantile - durch 10, Quartile - durch vier. Der Median ist beispielsweise das 50. Perzentil oder das zweite Quartil.
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