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Gymnastik für den Verstand: 10 lustige Zahlenprobleme
Erholung / / December 31, 2020
Der Einfachheit halber empfehlen wir Ihnen, Papier und einen Stift aufzufüllen.
— 1 —
Es gibt sieben Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Verbinden Sie sie mit arithmetischen Zeichen, sodass der resultierende Ausdruck 55 ist. Es sind mehrere Lösungen möglich.
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Hier sind drei Möglichkeiten, um dieses Problem zu lösen:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
— 2—
Platzieren Sie im Ausdruck 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3 die Klammern so, dass ihr Wert 10 beträgt.
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(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Lassen Sie uns überprüfen, ob der Wert des Ausdrucks wirklich 10 ist. Führen wir die Aktionen in Klammern aus, dann Division und Subtraktion: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.
— 3 —
Bilden Sie einen Ausdruck von sieben Vieren, Rechenzeichen und ein Komma, so dass sein Wert 10 ist.
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44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Überprüfen wir den resultierenden Ausdruck, indem wir zuerst eine Division durchführen und dann subtrahieren: 11.1 - 1.1 = 10.
— 4 —
Wenn wir diese drei Ganzzahlen multiplizieren, ist das Ergebnis dasselbe, als würden wir sie hinzufügen. Was sind diese Zahlen?
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Die Zahlen 1, 2, 3 ergeben beim Multiplizieren und Addieren das gleiche Ergebnis: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
— 5 —
Die Nummer 9, mit der die dreistellige Nummer begann, wurde an das Ende der Nummer verschoben. Das Ergebnis ist 216 weniger. Finden Sie die ursprüngliche Nummer.
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Sei 9AB die ursprüngliche Nummer, dann ist AB9 die neue Nummer. Unter den Bedingungen des Problems stellen wir die folgende Gleichheit her: 216 + AB9 = 9AB.
Finden wir die Anzahl der Einsen: 6 + 9 = 15, also B = 5. Setzen Sie den erhaltenen Wert in den Ausdruck ein: 216 + A59 = 9A5. Lassen Sie uns die Anzahl der Hunderte finden: 9 - 2 = 7, also A = 7. Überprüfen wir: 216 + 759 = 975. Dies ist die ursprüngliche Nummer.
— 6 —
Wenn Sie 7 von der geplanten dreistelligen Zahl abziehen, wird diese durch 7 geteilt. Wenn Sie 8 subtrahieren, wird es durch 8 geteilt. wenn wegbringen 9 - wird durch 9 geteilt. Finde diese Nummer.
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Um die beabsichtigte Anzahl zu bestimmen, müssen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von 7, 8 und 9 berechnen. Dazu multiplizieren wir diese Zahlen miteinander: 7 × 8 × 9 = 504. Lassen Sie uns prüfen, ob diese Nummer für uns richtig ist:
504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.
Daher erfüllt die Nummer 504 die Bedingung des Problems.
— 7 —
Schauen Sie sich die Gleichheit 101 - 102 = 1 an und ordnen Sie eine Ziffer neu an, damit sie korrekt ist.
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101 − 102 = 1. Lassen Sie uns überprüfen: 101 - 100 = 1.
— 8 —
99 Zahlen werden notiert: 1, 2, 3,... 98, 99. Zählen Sie, wie oft die Zahl 5 in dieser Zeichenfolge erscheint.
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19 mal. Hier sind die Zahlen, die die Bedingung erfüllen: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
— 9 —
Beantworten Sie, wie viele zweistellig Zahlen, wobei die Zehnerstelle kleiner als die Einerstelle ist.
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Um eine Lösung zu finden, werden wir wie folgt argumentieren: Wenn es eine Zahl 1 an der Zehnerstelle gibt, dann gibt es an der Einerstelle eine der Zahlen von 2 bis 9, und dies sind acht Optionen. Wenn an der Zehnerstelle die Zahl 2 steht, gibt es an der Einerstelle eine der Zahlen von 3 bis 9, und dies sind sieben Optionen. Wenn an der Zehnerstelle die Zahl 3 steht, dann gibt es an der Einerstelle eine der Zahlen von 4 bis 9, und dies sind sechs Optionen. Usw.
Berechnen wir die Gesamtzahl der Kombinationen: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.
— 10 —
Entfernen Sie in der Nummer 3 728 954 106 die drei Ziffern, sodass die verbleibenden Ziffern in derselben Reihenfolge die kleinste siebenstellige Zahl darstellen.
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Damit die gewünschte Zahl die kleinste ist, muss sie mit der kleinstmöglichen Ziffer beginnen. Daher entfernen wir die Zahlen 3 und 7. Jetzt brauchen wir die kleinste Zahl nach den beiden. Wenn Sie die Acht streichen, erscheint an ihrer Stelle eine Neun und die Zahl erhöht sich. Deshalb entfernen wir 9. Hier ist die Nummer, die Sie erhalten: 2 854 106.
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