„Quantenoptik“ – Kurs 2800 Rubel. von der MSU, Ausbildung 15 Wochen. (4 Monate), Datum: 5. Dezember 2023.
Verschiedenes / / December 08, 2023
1. Einführung in die statistische Optik.
Analytisches Signal, komplexe Amplituden, kohärente und thermische Lichtzustände. Momente des Feldes. Korrelationsfunktionen. Eigenschaften von Gaußschen Feldern. Satz von Wiener-Khinchin. Satz von Van Zittert-Zernike. Mach-Zehnder-Interferometer.
Youngs Interferometer.
2. Das Konzept des optischen Modus.
Michelson-Sterninterferometer. Brown-Twiss-Sterninterferometer.
Spektrale Helligkeit. Energie in einem Modus. Primärquantisierung. Volumen der Mode. Die Energie der Mode. Definition von Mode. Erkennungsvolumen. Anzahl der registrierten Modi. Multimode-kohärenter und thermischer Lichtzustand.
3. Quantisierung des elektromagnetischen Feldes.
Der Zusammenhang zwischen dem Hamiltonschen Formalismus und dem Formalismus der Quantenmechanik.
Quantisierung eines mechanischen harmonischen Oszillators. Übergang von der Hamilton-Funktion zur Hamilton-Funktion. Dimensionslose Variablen und ihr Kommutator. Eigenschaften eines Quantenharmonischen Oszillators, Unsicherheitsrelation, minimale Energie, diskretes Spektrum. Primäre und sekundäre Quantisierung. Feldquadraturen und ihre physikalische Bedeutung für Wander- und stehende Wellen. Operatoren der Photonenerzeugung und -vernichtung. Übergang zu kontinuierlichen Variablen: Einzelphotonenwellenpaket. Unsicherheitsbeziehungen für ein Einzelphotonenwellenpaket. Vakuumschwankungen.
4. Grundlagen des Hilbert-Raums der Quantenzustände des Lichts.
Beschreibung eines beliebigen Lichtzustands auf Basis der Fock-Zustände. Dynamik von Fock-Zuständen. Schwingungsdauer. Quadraturzustände. Darstellungen von Q- und P-Quadraturwellenfunktionen von Fock-Zuständen. Dynamik von Schöpfungs- und Vernichtungsoperatoren. Dynamik von Quadraturoperatoren und Quadraturverteilungen.
5. Phasenraum der Quadraturen P-Q.
Gemeinsame Verteilung über die Quadraturen P und Q. Wigner-Funktion. Seine Definition und Schlüsseleigenschaften. Wigner-Funktionen von Quadratur- und Fock-Zuständen. Mindestvolumen des Phasenraums. Kohärente Staaten. Ihre Darstellung in der Fock- und Quadraturbasis. Dynamik kohärenter Zustände. Dynamik von Wigner-Funktionen.
6. Tomogramme und Wigner-Funktionen.
Beschreibung des Strahlteilers, Hong-Ou-Mandel-Interferenz. Homodyn-Erkennung. Tomogramm. Wigner-Funktion. Beispiele für Tomogramme und Wigner-Funktionen von Überlagerungen von Fock-Zuständen. Schrödingers Katzen und Kätzchen. Ihre Quadraturverteilungen, Wigner-Funktionen und Tomogramme.
7. Darstellungen kohärenter Zustände und ihrer Transformationen.
Darstellungen kohärenter Zustände. Ihre charakteristischen Funktionen, Faltungseigenschaften. Transformationen von Quasi-Wahrscheinlichkeitsfunktionen auf einem Strahlteiler, gemeinsame Messung von P und Q, Beschreibung von Verlusten, Verschiebung der Wigner-Funktion. Schichtoperator. Verschobene Zustände. Beispiele für Tomogramme und Wigner-Funktionen.
8. Quadraturkomprimierung.
Odomode-Quadraturkompression in einem nichtlinearen Medium. Hamiltonian, Bogolyubov-Transformation, Quadraturtransformation. Tomogramme komprimierter Zustände. Nichtklassizität komprimierter Zustände. Komprimiertes Vakuum. Seine Expansion in die Fock-Staaten. Komprimierte Zustände und Schrödingers Kätzchen
9. Nichtklassische Lichtzustände.
Thermische Zustände, Lees Maß der Nichtklassizität, Faktormomente, Anzeichen der Nichtklassizität, Messung faktorieller Momente. Gruppierung und Antibündelung von Photonen. Halbklassische Theorie der Photodetektion.
10. Änderung der Photonenstatistik am Strahlteiler.
Hamiltonoperator des Strahlteilers, Implementierung der Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren. Wie kann die Ablösung eines Photons zu einer Erhöhung der durchschnittlichen Anzahl führen? Umrechnung der Photonenstatistik am Strahlteiler. Beispiel für Fock-, kohärente und thermische Zustände. Verschränkung von Moden durch die Anzahl der Photonen. Unterscheidung zwischen Verschränkung und Korrelation.
11. Polarisations-Qubit.
Quellen einzelner Photonen. Polarisation. Grundlage der Polarisationszustände. Bloch-Kugel und Poincaré-Kugel. Polarisatoren, Phasenplatten, Polarisationsstrahlteiler. Stokes-Parameter und ihre Messung. Tomographie von Quantenzuständen. Tomographie von Quantenprozessen.
12. Messungen an einem Polarisations-Qubit. POVM-Zerlegung. Schwache Messungen. Detektortomographie.
13. Verschiedene Arten der Qubit-Kodierung und ihre Anwendung in der Quantenkryptographie.
Räumliche, phasenzeitliche, Frequenzkodierung. Quantenkryptographie. BB84-Protokoll, seine verschiedenen Implementierungen. Verwendung kohärenter Zustände anstelle von Fock-Zuständen.
14. Quanten-Computing. Viele durcheinandergebrachte Qubits.
Bedingte Vorbereitung verschränkter Zustände. Messung auf Bell-Basis. Quantenteleportation und Verschränkungsaustausch. Nichtlineare und bedingte Zwei-Qubit-Gatter. Cluster-Computing-Konzept. Boson-Probenahme.
15. Dual-Mode-Quadraturkomprimierung in nichtlinearen Medien.
Verwirrung durch Quadraturen und Anzahl der Photonen. Schmidt-Zerlegung. Polarisationskomprimierung. Konvertieren von Dual-Mode-Komprimierung in Single-Mode-Komprimierung auf einem Strahlteiler.
16. Spontane parametrische Streuung (SPR).
Geschichte der Entdeckung. Phasensynchronität. Perestroika-Kurven. Breite der Frequenz- und Winkelspektren. Verwirrung bei Frequenzen und Wellenvektoren. Isolierung von Schmidt-Moden. Bedingte Herstellung eines reinen Einphotonenzustands. Zusammenhang zwischen Korrelation und spektralen Eigenschaften. Dispersionskompensation.
17. Anwendung von SPR und komprimierten Zuständen in der Metrologie.
Standardfreie Kalibrierung von Detektoren. Versteckte (Geister-)Bilder. Zwei-Photonen-Interferenz, optische Kantenkohärenztomographie, Fernsynchronisation
Std. Durchbrechen der Standardquantengrenze mithilfe gequetschter Lichtzustände.
18. Verletzung der Bellschen Ungleichung.
Das Prinzip des Determinismus und seine Rolle in der Wissenschaftsgeschichte. Beweis der Bellschen Ungleichung basierend auf der klassischen Beschreibung. Beweis der Verletzung der Bellschen Ungleichung basierend auf der Quantenbeschreibung. Experimentelle Tests zur Verletzung der Bellschen Ungleichung.
Im Grundkurs lernen Sie die Terminologie der Elektronik, Grundschaltungen zum Verbinden von Elementen, Strom-Spannungs-Kennlinien von Elementen und vieles mehr.
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