Kurse in mathematischer Statistik – Kurs 28.480 RUB. von der Online-Schule TutorOnline, Ausbildung 64 ac. Stunden, Datum: 2. Dezember 2023.

Mathe-Statistik.

Thema 1. Selektive Methode - 9 Stunden.

1. Ziele und Methoden der mathematischen Statistik.
2. Probenahmeverfahren.
3. Allgemeine und Stichprobenpopulationen.
4. Auswahlmethoden.
5. Statistische Verteilung der Stichprobe.
6. Diskrete und Intervallvariationsreihen.
7. Empirische Verteilungsfunktion.
8. Polygon und Histogramm.
9. Verteilungsdichte des Merkmals.

Thema 2. Statistische Schätzungen der Verteilungsparameter – 14 Stunden.

1. Stichprobeneigenschaften von Zufallsvariablen.
2. Das Konzept einer Punktschätzung.
3. Unvoreingenommene, konsistente und effiziente Schätzungen.
4. Punktschätzungen für den allgemeinen Mittelwert (Erwartung), die allgemeine Varianz und die allgemeine Standardabweichung.
5. Die Theorie der Punktschätzungen.
6. Wahrscheinlichkeitsfunktion.
7. Maximum-Likelihood-Methode, Methode der Momente.
8. Das Konzept der Intervallschätzung.
9. Die Theorie der Intervallschätzung.
10. Konfidenzintervall und Konfidenzwahrscheinlichkeit.
11. Konstruktion von Konfidenzintervallen zur Schätzung von Stichprobenparametern aus einer Normalpopulation.
12. Zuverlässigkeit des Konfidenzintervalls.
13. Intervallschätzung des mathematischen Erwartungswerts einer Normalverteilung mit bekannter Varianz.
14. Intervallschätzung des mathematischen Erwartungswerts einer Normalverteilung mit unbekannter Varianz.

Thema 3. Statistische Prüfung von Hypothesen – 12 Stunden.

1. Statistische Hypothese und statistischer Test.
2. Fehler 1. und 2. Art.
3. Signifikanzniveau und Aussagekraft des Kriteriums.
4. Das Prinzip der praktischen Gewissheit.
5. Kritische Bereiche finden.
6. Testen von Hypothesen über die Übereinstimmung von Verteilungsparametern.
7. Vergleich von Mittelwerten und Varianzen normaler Populationen.
8. Testen von Hypothesen über die Art der Verteilung.
9. Nichtparametrische Anpassungstests.
10. Satz von Pearson.
11. Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Test.
12. Beispiele für die Verwendung des Chi-Quadrat-Tests und des Kolmogorov-Tests.

Thema 4. Korrelationsanalyse – 23 Stunden.

1. Grundbestimmungen.
2. Korrelationsfeld.
3. Korrelationstabelle.
4. Ermitteln der Parameter der linearen mittleren quadratischen Regressionsgleichung der Stichprobe.
5. Probenkorrelationskoeffizient.
6. Korrelationsbeziehung.
7. Multivariate Korrelationsanalyse.
8. Rangkorrelation.
9. Stichproben-Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman und Kendall.
10. Anwendungsbeispiele des Spearman- und Kendall-Stichproben-Rangkorrelationskoeffizienten.
11. Funktionale und statistische Abhängigkeiten.
12.Gruppendurchschnitte.
13. Das Konzept der Korrelationsabhängigkeit.
14. Die Hauptaufgaben der Korrelationstheorie: Bestimmung der Form und Beurteilung der Nähe des Zusammenhangs.
15. Korrelationsarten (gepaart und mehrfach, linear und nichtlinear).
16. Regressionsgleichungen.
17. Lineare Regression.
18. Methode der kleinsten Quadrate.
19. Bestimmung der Parameter von Regressionsgeraden mit der Methode der kleinsten Quadrate.
20. Probenkorrelationskoeffizient, seine Eigenschaften.
21. Nichtlineare Regression.
22. Testen der Hypothese über die Signifikanz des Korrelationskoeffizienten.
23.Überprüfung der Optimalität und Angemessenheit der gewählten Verbindungsform zwischen zwei Zufallsvariablen.

Thema 5. Regressionsanalyse – 6 Stunden.

1. Grundprinzipien der Regressionsanalyse.
2. Konstruktion eines mathematischen Modells.
3. Regressionsgleichungen, ihre Näherungen.
4. Beurteilung der Bedeutung von Regressionskoeffizienten.
5. Überprüfung der Angemessenheit des Modells.
6. Anwendungsbeispiele.