Algebra und Geometrie – kostenloser Kurs von Open Education, Training, Datum: 30. November 2023.
Verschiedenes / / December 04, 2023
Derzeit ist die Moskauer Universität eines der führenden Zentren für nationale Bildung, Wissenschaft und Kultur. Hebung des Niveaus hochqualifizierten Personals, Suche nach wissenschaftlicher Wahrheit, Fokussierung auf Humanistik Ideale von Güte, Gerechtigkeit, Freiheit – das ist es, was wir heute als die beste Universität betrachten Traditionen Die Moskauer Staatsuniversität ist die größte klassische Universität der Russischen Föderation und ein besonders wertvolles Objekt des kulturellen Erbes der Völker Russlands. Es bildet Studierende an 39 Fakultäten in 128 Bereichen und Fachgebieten aus, Doktoranden und Doktoranden in 28 Fakultäten in 18 Wissenschaftszweigen und 168 wissenschaftlichen Fachgebieten, die nahezu das gesamte Spektrum der modernen Universität abdecken Ausbildung. Derzeit studieren mehr als 40.000 Studenten, Doktoranden, Doktoranden sowie Spezialisten des Weiterbildungssystems an der Moskauer Staatlichen Universität. Darüber hinaus studieren etwa 10.000 Schüler an der Moskauer Staatlichen Universität. Wissenschaftliche Arbeit und Lehre finden in Museen, an pädagogischen und wissenschaftlichen Praxisstützpunkten, auf Expeditionen, auf Forschungsschiffen und in Fortbildungszentren statt.
Ein neues Element des russischen Bildungssystems – offene Online-Kurse – kann an jede Universität übertragen werden. Wir machen dies zu einer echten Praxis und erweitern die Grenzen der Bildung für jeden Schüler. Ein umfassendes Kursangebot führender Universitäten. Wir arbeiten systematisch daran, Kurse für den Basisteil aller Ausbildungsbereiche zu erstellen, um sicherzustellen, dass jede Universität den Kurs bequem und gewinnbringend in ihre Bildungsprogramme integrieren kann
„Open Education“ ist eine Bildungsplattform, die umfangreiche Online-Kurse von führenden Russischanbietern anbietet Universitäten, die sich zusammengeschlossen haben, um jedem die Möglichkeit zu bieten, eine qualitativ hochwertige Hochschulausbildung zu erhalten Ausbildung.
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Vorlesung 1. Kapitel I. Grundlagen der Matrixtheorie§ 1. Konzept einer Matrix Kompakte Form zum Schreiben einer Matrix. Matrizen besonderer Art.§ 2. Operationen auf MatrizenLineare Operationen. Matrix-Multiplikation. Matrixtransposition.
Vorlesung 2.§ 3. Elementartransformationen einer Matrix und Matrix elementarer Transformationen Reduktion auf eine Stufenform. Matrizen elementarer Transformationen.§ 4. Determinante einer MatrixPermutationen. Konstruktion der Determinante n-ter Ordnung. Die einfachsten Eigenschaften. Vorlesung 3.§ 4. Matrixdeterminante (Fortsetzung) Nebenkomplemente und algebraische Komplemente. Satz von Laplace, allgemeines Beweisschema. Vorlesung 4.§ 4. Determinante der Matrix (Fortsetzung) Beweis des Satzes von Laplace. Zerlegung der Determinante in einer Zeile (Spalte). Blockmatrizen. Determinante des Produkts von Matrizen. Vorlesung 5.§ 5. Inverse Matrixdefinition und einfachste Eigenschaften. Adjungierte Matrix. Reversibilitätskriterium. Explizite Form der inversen Matrix. Kapitel II. Mengentheoretische Konzepte§ 6. Das Konzept der Menge. Über den Mengenbegriff. Operationen an Mengen. Kartesisches Produkt von Mengen.§ 7. Binäre Beziehung. Äquivalenzbeziehung§ 8. ZeigtDefinition an. Bijektive (eins-zu-eins) Zuordnung. Reverse-Mapping. Reversibilitätskriterium. Vorlesung 6. Kapitel III. Geometrische Vektoren§ 9. Gerichtete Segmente§ 10. Kostenloser Vektor. Lineare Operationen auf Vektoren Definition und Terminologie. Lineare Operationen an Vektoren. Mengen von Vektoren auf einer Geraden, in einer Ebene und im Raum. Vorlesung 7. Kapitel IV. Einführung in die Theorie linearer Räume§ 11. Echter linearer Raum. Definition. Beispiele: geometrische Räume, arithmetischer Raum, Matrixraum, Polynomräume.§ 12. Lineare Abhängigkeit§ 13. Geometrische Bedeutung der linearen Abhängigkeit
Vorlesung 8.§ 14. Matrixrang Matrixrang und lineare Abhängigkeit. Matrixrang und elementare Transformationen. Rangberechnung. Äquivalente Matrizen. § 15. Basis und Dimension des linearen Raums Definitionen. Vektorkoordinaten. Übergang zu einer anderen Basis. Vorlesung 9. Kapitel V. Vektoralgebra§ 16. Vektorkoordinaten auf der Achse§ 17. Affines (allgemeines kartesisches) Koordinatensystem. Punktkoordinaten§ 18. Projektionen eines VektorsProjektionen eines Vektors auf eine Ebene. Projektionen eines Vektors im Raum. Projektionsvektoren und Koordinaten. Vorlesung 10.§ 19. Skalarproduktdefinition und grundlegende Eigenschaften. Orthonormale Basis. Vektorkoordinaten und Skalarprodukt auf Orthonormalbasis.§ 20. Vektor und gemischtes Produkt von Vektoren Orientierung im realen Raum. Grundfakten. Vektor- und Mischprodukte in rechtwinkligen Koordinaten. § 21. Transformation eines rechtwinkligen kartesischen Koordinatensystems. Orthogonale Matrix. Übergangsmatrix von einer Orthonormalbasis zu einer anderen Orthonormalbasis. Transformation eines rechtwinkligen kartesischen Koordinatensystems in eine Ebene. Vorlesung 11. Kapitel VI. Systeme linearer algebraischer Gleichungen§ 22. Hauptprobleme der Theorie zur Lösung linearer algebraischer Gleichungssysteme. Terminologie. Kompakte Systemaufzeichnung. Äquivalenz von Systemen. § 23. Systeme mit einer quadratischen nicht singulären Matrix§ 24. Allgemeine Systeme. Allgemeine Lösung des Systems Systemkompatibilität. Kollaboratives Systemforschungsdesign. Allgemeine Lösung des Systems. Homogene Systeme. § 25. Gauß-Methode zum Studieren und Lösen von GleichungssystemenSysteme mit einer trapezförmigen Matrix. Elementare Transformationen eines Gleichungssystems. Reduzieren eines allgemeinen Systems auf ein System mit einer oberen trapezförmigen Matrix. Vorlesung 12. Kapitel VII. Geometrische Eigenschaften von Lösungen eines Systems linearer algebraischer Gleichungen§ 26. Linearer Unterraum von Lösungen eines homogenen SystemsLinearer Unterraum eines linearen Raums. Die Lösungsmenge eines homogenen Systems linearer algebraischer Gleichungen als linearer Unterraum eines arithmetischen Raums. Grundlegendes Lösungssystem. Allgemeine Lösung des Systems. § 27. Lineare Mannigfaltigkeit von Lösungen für ein inhomogenes System. Lineare Mannigfaltigkeit im linearen Raum. Die Lösungsmenge eines inhomogenen Systems linearer algebraischer Gleichungen als lineare Varietät in einem arithmetischen Raum. Allgemeine Lösung des Systems
Dieser Kurs ist der erste des fünfstufigen Zyklus „Medizinisches Englisch“ und richtet sich an Mediziner, die ihr Wissen im Fachbereich erweitern möchten auf Englisch. Dieser Kurs eignet sich auch für Übersetzer, die ihre Kompetenzen im medizinischen Englisch verbessern möchten.
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