Finden Sie die Fälschung! 2 Kinderprobleme beim Wiegen von Münzen
Verschiedenes / / August 02, 2022
Zunächst müssen auf jeder Schale 7 Münzen ausgelegt werden. Wenn eine der Schalen niedriger ist als die andere, dann ist eine Fälschung drin. Wenn die Schalen im Gleichgewicht bleiben, wird die Fälschung in einem Stapel gefunden, der nicht auf der Waage lag.
Nachdem bekannt wurde, wo die Fälschung liegt, müssen Sie Folgendes tun: Teilen Sie diesen Stapel und legen Sie 3 Münzen auf jede Schüssel und lassen Sie eine auf dem Tisch. Wenn die Schalen im Gleichgewicht sind, ist die verbleibende Münze gefälscht. In diesem Fall sind nur zwei Wägungen zur Eichung erforderlich.
Wenn eine Schale überwiegt, dann ist eine der drei Münzen darauf eine Fälschung.
Dann bleibt das letzte, dritte Wiegen: Nehmen Sie ein Bündel von drei verdächtigen Münzen, legen Sie eine auf die Waage, lassen Sie eine auf dem Tisch. Befinden sich die Waagen in der gleichen Position, dann liegt die Fälschung auf dem Tisch, und wenn eine der Schalen überwiegt, dann liegt die gewünschte Münze darauf.
Antworten: eine gefälschte Münze kann in drei Wägungen erkannt werden.
Dieses Problem wird auf ähnliche Weise gelöst. Nur jetzt müssen die Münzen in drei Teile geteilt werden, so dass ihre Anzahl in jedem der Stapel ungefähr gleich ist, in zwei von ihnen sollten die Münzen gleich sein. Es stellt sich 67, 67 und 66 Münzen heraus.
Wenn Sie 67 Münzen auf die Waage legen und eine der Schalen überwiegt, dann muss der schwerere Stapel in 22, 22 und 23 Münzen geteilt werden. Wiegen Sie dann die Stücke von 22 Münzen.
Wenn die Waage wieder nicht ausgeglichen ist, muss die Gruppe in Stapel mit 7, 7 und 8 Münzen geteilt werden. Jetzt müssen Sie die Stapel von 7 Münzen erneut wiegen; wenn man überwiegt, muss es in Stapel von 3, 3 und 1 Münzen geteilt werden.
Bedingungen werden wie im ersten Problem erhalten, und dann müssen noch zwei weitere Wägungen durchgeführt werden, um eine Fälschung zu finden. Dadurch sind mindestens fünf Wägungen erforderlich.
Die gleiche Anzahl von Wägungen ist erforderlich, um zu prüfen, ob die Waage im ersten Schritt im Gleichgewicht ist. Dann befindet sich die Fälschung in einem Stapel von 66 Münzen, sie muss in drei gleiche Teile von 22 Münzen geteilt werden. Dann wiegen Sie erneut und finden Sie einen Stapel mit einer Fälschung. Es bleibt, in Stapel von 7, 7 und 8 Münzen zu teilen und dann auf die gleiche Weise wie im ersten Fall vorzugehen.
Antworten: eine gefälschte Münze kann in fünf Wägungen erkannt werden.