Vorbereitung auf das Einheitliche Staatsexamen in Fachmathematik mit Nina Novoselova, 11. Klasse – kostenloser Kurs von Foxford, Ausbildung 64 Unterrichtsstunden, Datum: 7. Dezember 2023.

Modul 1.Rationale Gleichungen und Ungleichungen. Textprobleme und Probleme mit wirtschaftlichem Inhalt
Wir entwickeln Fähigkeiten zur Lösung rationaler Gleichungen und Ungleichungen und wenden diese Fähigkeiten zur Lösung verschiedener Textprobleme an. Lassen Sie uns lernen, wirtschaftliche Probleme im Zusammenhang mit Einlagen und Krediten zu lösen. Lassen Sie uns die Methode zum Lösen von Gleichungen und Ungleichungen mit Modulen beherrschen
- Konvertierung rationaler Ausdrücke. Rationale Gleichungen lösen.
- Lösung rationaler Ungleichheiten.
- Lösen von Gleichungen und Ungleichungen mit Modul
- Lösung von Textaufgaben mit kurzen Antworten (Prozentangaben, Mischungen und Legierungen, Progressionen)
- Lösung von Wortproblemen mit kurzen Antworten (Bewegungsprobleme, Arbeitsprobleme)
- Wirtschaftsaufgaben Nr. 15: Einlagengeschäfte, Kreditrückzahlung in gleichen Raten
- Wirtschaftsaufgaben Nr. 15: Einlagengeschäfte, Kredite mit gleichmäßiger Reduzierung der Hauptschuld
- Wirtschaftsaufgaben Nr. 15: Kreditprogramme mit unterschiedlichen Konditionen

Modul 2. Irrationale Gleichungen und Ungleichungen. Trigonometrie
Lassen Sie uns lernen, wie man Lösungen für irrationale Gleichungen und Ungleichungen löst und richtig formuliert. Lassen Sie uns Berechnungen und Transformationen trigonometrischer Ausdrücke und Gleichungen üben und lernen, wie man Wurzeln, die zu einem bestimmten Intervall gehören, richtig auswählt.
- Transformation irrationaler Ausdrücke, Techniken zur Lösung irrationaler Gleichungen der Profilebene
- Irrationale Ungleichheiten (Teil 1)
- Irrationale Ungleichheiten (Teil 2)
- Üben Sie das Lösen irrationaler Gleichungen und Ungleichungen im Einheitlichen Staatsexamen
- Transformation trigonometrischer Ausdrücke in Problemen des Einheitlichen Staatsexamens
- Trigonometrische Gleichungen lösen
- Trigonometrische Gleichungen mit einem begrenzten Bereich akzeptabler Werte. Wurzeln der Stichprobengleichung
- Lösen gemischter trigonometrischer Gleichungen

Modul 3. Planimetrie
Wiederholen wir die wichtigsten Theoreme und Eigenschaften der Planimetrie zur Lösung von Problemen des Unified State Exam. Wir lösen die komplexesten Planimetrieprobleme aus dem Prüfungsteil des Einheitlichen Staatsexamens und konzentrieren uns auf die Lösung von Problemen mit erhöhtem Komplexitätsgrad. Lassen Sie uns die Gestaltungsmerkmale der Lösung und Bewertungskriterien besprechen
- Überprüfung der Theoreme und Eigenschaften der Planimetrie, die für die Lösung von Unified State Exam-Problemen wichtig sind
- Lösen von Dreiecken in Aufgabe Nr. 16 des Einheitlichen Staatsexamens
- Lösen von Problemen mit den Theoremen von Menelaos und Cheva
- Lösen von Problemen mithilfe der Eigenschaften von Vierecken. Spezielle Methoden zur Lösung von Problemen in der Planimetrie.
- Mit einem Kreis verbundene Winkel und Segmente
- Die relative Position des Dreiecks und des Kreises
- Die relative Position des Vierecks und des Kreises
- Die relative Position zweier Kreise

Modul 4. Exponentielle und logarithmische Gleichungen und Ungleichungen
Wiederholen wir die Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen anhand von Beispielen aus Aufgabe Nr. 4 des Einheitlichen Staatsexamens. Lernen wir, einfache (Aufgabe Nr. 1) und komplexeste exponentielle und logarithmische Gleichungen und Ungleichungen (Aufgaben Nr. 12, 14) fehlerfrei zu lösen.
- Exponentialgleichungen mit konstanter Basis lösen
- Logarithmische Gleichungen mit konstanter Basis lösen
- Lösen exponentieller und logarithmischer Gleichungen mit variabler Basis
- Exponentielle und logarithmische Gleichungen gemischten Typs.
- Lösen exponentieller Ungleichungen mit konstanter Basis
- Lösen logarithmischer Ungleichungen mit konstanter Basis
- Lösung exponentieller und logarithmischer Ungleichungen gemischten Typs
- Lösen exponentieller und logarithmischer Ungleichungen mit variabler Basis

Modul 5. Studium der Funktionen in Aufgaben des Einheitlichen Staatsexamens. Aufgaben mit angewandten Inhalten
Lassen Sie uns die komplexesten Probleme mit angewandten Inhalten analysieren. Erinnern wir uns an die elementaren Transformationen von Funktionsgraphen und wenden sie zur Lösung von Problemen des Unified State Examination an. Lassen Sie uns lernen, wie wir relevante Probleme fehlerfrei lösen können.
- Probleme mit angewandten Inhalten (Aufgabe Nr. 7 des Einheitlichen Staatsexamens)
- Funktionen: elementare Transformationen und Aktionen auf Funktionen, Funktionsgraphen.
- Untersuchung einer Funktion mithilfe von Ableitungen: Finden von Extrema und größten (kleinsten) Werten einer Funktion auf einem Segment
- Untersuchung einer Funktion mit Ableitungen: Lösung der Probleme Nr. 6 des Einheitlichen Staatsexamens
- Ökonomische Probleme: Anwendung der Ableitung zur Lösung von Optimal-Choice-Problemen.
- Ökonomische Probleme: Lösung von Optimal-Choice-Problemen (ohne Ableitungen).
- Kombinatorische Formeln in Problemen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wahrscheinlichkeitsadditions- und Multiplikationssätze.
- Formel für die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Ereignisses. Baum der Wahrscheinlichkeiten. Bernoullis Formel.

Modul 6. Stereometrie
Wiederholen wir die Theoreme und Eigenschaften der Stereometrie, die für die Lösung von Problemen des Unified State Exam am wichtigsten sind. Wir lösen die komplexesten Probleme der Stereometrie aus dem Prüfungsteil des Einheitlichen Staatsexamens und konzentrieren uns auf die Lösung von Problemen mit erhöhtem Komplexitätsgrad.
- Stereometrie im Prüfungsteil des Einheitlichen Staatsexamens.
- Abschnitte von Polyedern konstruieren und die Querschnittsfläche ermitteln
- Bestimmung von Abständen im Raum
- Bestimmung von Winkeln im Raum
- Bestimmung der Volumina von Polyedern und Rotationskörpern
- Methode der Koordinaten im Raum: Referenzprobleme
- Lösung von Problemen in der Stereometrie mit der Koordinatenmethode
- Üben Sie das Lösen von Unified State Exam-Problemen in der Stereometrie

Modul 7. Probleme mit einem Parameter (Aufgabe Nr. 17 des Einheitlichen Staatsexamens)
Lassen Sie uns lernen, Probleme mit einem Parameter mit verschiedenen Methoden zu lösen: algebraisch, funktional, funktional-grafisch (Aufgabe Nr. 17). Lassen Sie uns besprechen, wie Sie bei einer Aufgabe mit einem Parameter mindestens 1 Punkt und wie Sie die volle Punktzahl erreichen.
- Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einem Parameter sowie deren Systeme. Algebraische Lösungsmethoden
- Gleichungen und Ungleichungen zweiten Grades mit Parametern. Wurzelforschung
- Funktionale Methoden zur Lösung von Problemen mit einem Parameter. Methode zur Analyse der Lage der Wurzeln eines quadratischen Trinoms
- Funktionale Methoden zur Lösung von Problemen mit Parametern. Funktionseigenschaften verwenden
- Probleme mit Parametern, die sich auf quadratische Gleichungen und Ungleichungen reduzieren lassen
- Funktional-grafische Methoden zur Lösung von Problemen mit Parametern
- Funktional-grafische Lösung von Problemen mit einem Parameter
- Probleme mit Parametern lösen: Verallgemeinerung und Wiederholung.

Modul 8. Zahlentheorie, Kombinatorik, Handlungsprobleme (Einheitliche Staatsexamensaufgabe Nr. 18)
Zur Lösung der Aufgabe Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens lernen wir, die Eigenschaften von Zahlen, Progressionen, Grundeigenschaften und die Gesetze der Kombinatorik anzuwenden. Wir besprechen die richtige Begründung der Antworten und Bewertungskriterien. Wenden wir die erlernten Methoden und Techniken an, um verschiedene Handlungsprobleme Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens zu lösen.
- Zahlen und ihre Eigenschaften: Teilbarkeit, Teilbarkeitszeichen, Grundsatz der Arithmetik, Division mit Rest
- Zahlen und ihre Eigenschaften: GCD und LCM, Dezimalschreibweise von Zahlen
- Üben Sie das Lösen von Problemen zum Thema „Zahlen und ihre Eigenschaften“
- Sequenzen und ihre Eigenschaften in den Aufgaben Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens
- Durchschnittswerte, Ungleichheiten und Schätzungen in Aufgabe Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens
- Kombinatorik und Methoden zur Lösung nicht standardmäßiger Probleme (Aufgabe Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens)
- Verschiedene Handlungsaufgaben in Aufgabe Nr. 18 des Einheitlichen Staatsexamens
- Wiederholung, Lösung der Testversion