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„Einführung in das Quantencomputing (Programm der Fakultät für Physik)“ – Kurs 12.160 RUB. von der MSU, Ausbildung 15 Wochen. (4 Monate), Datum: 30. November 2023.
Verschiedenes / / December 03, 2023
Das Hauptziel des Kurses besteht darin, die Studierenden in das sich schnell entwickelnde Gebiet der Wissenschaft und Technologie an der Schnittstelle von Physik und Informatik einzuführen – das Quantencomputing. Der Kurs behandelt das Gattermodell des Quantencomputings und universelle Mengen von Quantenlogikgattern. Wir werden über die wichtigsten Arten von Quantenalgorithmen wie den Phasenschätzungsalgorithmus, den Shor-Algorithmus und andere Algorithmen sprechen, die auf der Quanten-Fourier-Transformation basieren. Grover-Algorithmus und Quantensuchalgorithmen; Quantenvariationsalgorithmen. Wir werden im Detail die Probleme der Bekämpfung von Dekohärenz und Fehlern in Quantengattern sowie die Probleme bei der Konstruktion von Quantenfehlerkorrekturcodes diskutieren. Es werden Optionen für die Architektur eines fehlerresistenten Quantencomputers betrachtet. Wir werden die grundsätzliche Möglichkeit der Schaffung eines fehlerresistenten Quantencomputers und den tatsächlichen Stand der Dinge auf dem aktuellen Stand der Technologieentwicklung diskutieren.
Vorlesung 1. Einführung. Historische Perspektive und aktueller Zustand der Region. Die Geburt der Quantencomputerindustrie. Eine Vorstellung von den Besonderheiten des Quantencomputings am Beispiel des einfachsten Deutsch-Algorithmus.
Vorlesung 2. Notwendige Informationen aus der Theorie der rechnerischen Komplexität von Algorithmen. Das Konzept eines Algorithmus, einer Turingmaschine, einer universellen Turingmaschine. Berechenbare und nicht berechenbare Funktionen, Stoppproblem. Lösbarkeitsprobleme, eine Idee rechnerischer Komplexitätsklassen. Klassen P und NP. Probabilistische Turingmaschine, Klasse BPP. Probleme der Neuberechnung der Lösungsanzahl, Schwierigkeitsklasse #P. Das Problem des Nachweises der Quantenüberlegenheit am Beispiel des BosonSampling-Problems.
Vorlesung 3. Gate-Modell des klassischen Rechnens, universelle Gates. Gate-Modell des Quantencomputings. Elementare Quantenlogik-Gatter, Ein-Qubit- und Zwei-Qubit-Gatter. Bedingte Zwei-Qubit-Gatter, Darstellung bedingter Multi-Qubit-Gatter in Form von Zwei-Qubit-Gattern. Beschreibung von Messungen in der Quantentheorie, Beschreibung von Messungen in Quantenschaltkreisen.
Vorlesung 4. Die Vielseitigkeit von Single-Qubit-Gattern und dem CNOT-Gatter. Diskretisierung von Single-Qubit-Gattern, universellen diskreten Gattersätzen. Die Schwierigkeit, eine beliebige einheitliche Transformation anzunähern.
Vorlesung 5. Quanten-Fourier-Transformation. Phasenschätzungsalgorithmus, Schätzung der erforderlichen Ressourcen, vereinfachter Kitaev-Algorithmus. Experimentelle Implementierungen des Phasenschätzungsalgorithmus und Anwendungen zur Berechnung molekularer Terme.
Vorlesung 6. Algorithmus zum Ermitteln der Periode einer Funktion. Faktorisierung von Zahlen in Primfaktoren, Shors Algorithmus. Experimentelle Implementierungen von Shors Algorithmus. Andere Algorithmen basieren auf der Quanten-Fourier-Transformation.
Vorlesung 7. Quantensuchalgorithmen. Grover-Algorithmus, geometrische Darstellung, Ressourcenschätzung. Zählen der Anzahl der Lösungen für ein Suchproblem. Beschleunigte Lösung NP-vollständiger Probleme. Quantensuche in einer unstrukturierten Datenbank. Optimalität des Grover-Algorithmus. Algorithmen basierend auf Random Walks. Experimentelle Implementierungen von Suchalgorithmen.
Vorlesung 8. Klassische Fehlerkorrekturcodes, lineare Codes. Fehler im Quantencomputing, anders als im klassischen Fall. Drei-Qubit-Code, der den X-Fehler korrigiert. Drei-Qubit-Code, der den Z-Fehler korrigiert. Neun-Bit-Shor-Code.
Vorlesung 9. Allgemeine Theorie der Fehlerkorrektur, Fehlerstichprobe, unabhängiges Fehlermodell. Klassische lineare Codes, Hamming-Codes. Quantum Calderbank-Shor-Steen-Codes.
Vorlesung 10. Formalismus von Stabilisatoren, Konstruktion von KSH-Codes im Formalismus von Stabilisatoren. Unitäre Transformationen und Messungen im Formalismus von Stabilisatoren. Das Konzept fehlertoleranter Berechnungen. Aufbau eines universellen Satzes fehlertoleranter Gatter. Fehlertolerante Messungen. Schwellensatz. Experimentelle Aussichten für die Implementierung von Quantenfehlerkorrektur und fehlertoleranten Berechnungen.
Vorlesung 11. Quantencomputing auf NISQ-Geräten. Quantenvariationsalgorithmen: QAOA und VQE. Anwendungen auf Probleme der Quantenchemie. Möglichkeiten der Umsetzung auf modernen Quantenprozessoren, Entwicklungsperspektiven.
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