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2 Neujahrsaufgaben, die deinem Gehirn einen Schub geben
Verschiedenes / / January 03, 2022
Eine ist in einer Minute gelöst, aber die zweite muss überlegt werden.
1. Problem mit dem Familienessen
Jedes Jahr zu Neujahr veranstaltet die Familie Morozov ein festliches Abendessen. Papa, Mama, ihr Sohn Petya, Onkel Kolya, Tante Tom und Großvater versammeln sich am Tisch.
Mama ist für die Organisation der Party verantwortlich. Traditionell steht im Wohnzimmer ein großer rechteckiger Tisch mit einem Doppelsofa, einem Sessel und drei Stühlen. Hier eine Draufsicht des Zimmers:
Am schwierigsten in der Vorbereitung ist es, einen Sitzplan zu erstellen, denn jedes Familienmitglied hat seine eigenen Wünsche. Mama hat sie vorher angehört und eine Liste erstellt:
- Opa hat Tante Tom schon lange nicht mehr gesehen, deshalb will er ihr gegenüber sitzen.
- Petya würde gerne neben seinem Großvater sitzen.
- Onkel Kolya will nicht am Kopfende des Tisches sitzen.
- Tante Tomas Rücken schmerztAlso will sie sich auf die Couch setzen.
Papa sitzt immer am Kopfende des Tisches auf der linken Seite auf dem Sessel und Mama auf der Couch zu seiner Linken.
Wird Mama die Wünsche aller Familienmitglieder berücksichtigen können? Und wo wird jeder von ihnen dann sitzen?
Wichtig: Es wird angenommen, dass Verwandte nebeneinander sitzen, auch wenn sie durch eine Tischecke getrennt sind.
Es ist sofort klar, dass Papa auf einem Sessel sitzt und Mama auf der Couch zu seiner Linken. Auf dem Sofa möchte auch Tante Tom Platz nehmen, wird also den zweiten Platz einnehmen.
Opa möchte Tante Toma gegenüber sitzen, was bedeutet, dass er einen Stuhl in der unteren rechten Ecke des Tisches einnehmen wird.
Am Tisch sind zwei Plätze frei. Da Onkel Kolya nicht am Kopfende des Tisches sitzen möchte, wird er rechts von Papa Platz nehmen. Und Petya wird Papa gegenüber sitzen, neben Großvater.
Dann sieht der Sitzplan so aus:
Mama wird in der Lage sein, die Familienmitglieder so zu platzieren, wie sie es wollten.
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2. Das Süßwarenproblem des Schneemanns
Der Schneemann, der in der Waldbäckerei arbeitet, hat es satt, die Kleinigkeiten der Kunden zu zählen. Daher beschloss er, keine Münzen im Wert von 1, 2 und 5 Kopeken mehr anzunehmen.
Schneemann hatte keine Zeit, die Preisschilder zu wiederholen. Stattdessen beschloss er, den Betrag jedes Kaufs auf die nächsten zehn Kopeken zu runden. Wenn ein Produkt beispielsweise 5 Rubel und 23 Kopeken kostet, nimmt er dafür 5 Rubel und 20 Kopeken.
Der Bär, der Hase, das Eichhörnchen und der Igel kamen an der Konditorei des Schneemanns vorbei. Der Bär beschloss, seinen Freunden frisches Gebäck zu gönnen. Es dauerte nicht lange, sie zu überzeugen.
Von der Speisekarte wählte der Bär einen Preiselbeerkuchen für 15 Rubel 88 Kopeken, der Hase wollte eine Tüte Honigkuchen für 3 Rubel 16 Kopeken, Belka - eine Tüte Nüsse mit Kondensmilch für 3 Rubel 35 Kopeken, und der Igel bevorzugte einen Waffelkuchen für 12 Rubel 49 Kopeken.
Als das Unternehmen eine Bestellung aufgeben wollte, sagte Snowman ihnen, dass er keine Münzen unter 10 Kopeken zur Zahlung annehmen würde.
Der Bär summierte schnell die Preise für Backwaren: Der gesamte Einkauf würde 34 Rubel 88 Kopeken kosten. Wir müssen diesen Betrag auf 34 Rubel 90 Kopeken aufrunden und zwei Kopeken zu viel bezahlen.
Der Bär entschied, dass er die Bestellung brechen und sein Geld sparen konnte. In wie viele Käufe sollten Sie es aufteilen, um so viel wie möglich zu sparen?
Nur für alle Fälle, erinnern wir uns an die Regeln Abrundung:
- Wenn beim Runden die äußerste Ziffer der Zahl kleiner oder gleich 4 ist, ändert sich die darauf folgende Ziffer nicht. Beispielsweise wird 6,72 auf 6,70 gerundet.
- Wenn beim Runden von Zahlen die äußerste Ziffer der Zahl größer oder gleich 5 ist, wird die darauf folgende Ziffer um eins erhöht. Beispiel: 3,48 wird auf 3,50 gerundet.
Natürlich können Sie nur Geld sparen, wenn der Preis abgerundet wird. Der höchste Extremwert des Preises, zu dem abgerundet wird, ist 4. Das heißt, für einen Einkauf können Sie maximal 4 Kopeken sparen.
Die Tierbestellung lässt sich nur auf drei Arten aufteilen: alles einzeln kaufen, zwei oder drei Einkäufe tätigen.
Betrachten wir alle Szenarien:
1. Wenn der Bär alle Backwaren einzeln kauft, spart er nicht. Die Preise aller benötigten Waren enden mit einer Zahl größer als 4, dh alle vier Einkäufe müssen aufgerundet werden. Diese Option ist nicht geeignet.
2. Wenn der Bär drei Einkäufe tätigt, muss er zwei Waren separat und für zwei zusammen bezahlen. Wir wissen, dass Sie beim Einzelkauf der Waren den Preis aufrunden und zu viel bezahlen müssen. Das bedeutet, dass Sie nur beim Kauf eines Paares Geld sparen können. Es stellt sich heraus, dass der Bär mit jeder Kombination von Waren mit dieser Methode weniger als 4 Kopeken spart.
3. Um bei zwei Einkäufen so viel wie möglich zu sparen, müssen Sie die Produkte in Paare aufteilen, sodass die Summe ihrer Preise auf 4 endet. Dann spart der Bär maximal 8 Kopeken. Sie können dies tun, wenn Sie Lebkuchen mit Kuchen und einen Kuchen mit Nüssen kaufen:
- 3 Rubel 16 Kopeken + 15 Rubel 88 Kopeken = 19 Rubel 4 Kopeken = 19 Rubel;
- 12 Rubel 49 Kopeken + 3 Rubel 35 Kopeken = 15 Rubel 84 Kopeken = 15 Rubel 80 Kopeken.
Es müssen nur zwei Einkäufe bezahlt werden: 19 Rubel + 15 Rubel 80 Kopeken = 34 Rubel 80 Kopeken. Dieser Betrag ist 8 Kopeken weniger als der Originalpreis aller Backwaren.
Antworten: Der Bär muss die Bestellung in zwei Käufe aufteilen, dann spart er 8 Kopeken.
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Puzzle-Set nach Aufgaben des Deutschen Mathematikwettbewerbs für Schüler Mathe im Advent 2021.
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Julia Magay
Ein Hedonist mit einer großen Leidenschaft für Essen. Mit fünf Jahren habe ich meinen ersten Keks gebacken, seitdem koche ich jeden Tag und es macht mir richtig Freude. Ich mag intellektuelle Spiele, mit großem Interesse studiere ich wissenschaftliche Arbeiten zu Geschichte und Medizin und verfolge gleichzeitig Popkultur-, Mode- und Schönheitstrends.
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