Problem mit dem Cache von Leonardo da Vinci, der nicht so einfach zu erreichen ist
Erholung / / December 31, 2020
Wenn Sie zufällig Zahlenkombinationen auswählen, dauert die Lösung lange. Es ist besser, die Zahlen zu analysieren und das Muster zu identifizieren.
Wenn wir die Ziffern der ersten Zahl - 1210 - zusammenfassen, erhalten wir 4 (die Anzahl der Ziffern in dieser Kombination). Wenn wir die Ziffern der zweiten Zahl - 3211000 - zusammenfassen, erhalten wir 7 (das Ergebnis entspricht auch der Anzahl der Ziffern in dieser Kombination). Jede Ziffer gibt an, wie oft sie in der angegebenen Nummer vorkommt. Daher muss die Summe der Ziffern in einer 10-stelligen autobiografischen Nummer 10 sein.
Daraus folgt, dass es in der dritten Kombination nicht viele große Zahlen geben kann. Wenn beispielsweise 6 und 7 dort vorhanden wären, würde dies bedeuten, dass einige Zahlen sechsmal und einige siebenmal wiederholt werden sollten, wodurch mehr als 10 Stellen vorhanden wären.
Also überall Sequenzen Es darf nicht mehr als eine Ziffer mehr als 5 geben. Das heißt, von vier Ziffern - 6, 7, 8 und 9 - kann nur eine Teil der gewünschten Kombination sein. Oder gar keine. Die nicht verwendeten Ziffern werden durch Nullen ersetzt. Es stellt sich heraus, dass die gewünschte Zahl mindestens drei Nullen enthält und dass es an erster Stelle eine Ziffer gibt, die größer oder gleich 3 ist.
Die erste Ziffer in der gewünschten Sequenz bestimmt die Anzahl der Nullen, und jede weitere Ziffer bestimmt die Anzahl der Ziffern ungleich Null. Wenn Sie alle Ziffern außer der ersten addieren, erhalten Sie eine Zahl, die die Anzahl der Ziffern ungleich Null in der gewünschten Kombination unter Berücksichtigung der allerersten Ziffer in der Sequenz bestimmt.
Zum Beispiel, wenn wir addiere die Zahlen In der ersten Kombination erhalten wir 2 + 1 = 3. Jetzt subtrahieren wir 1 und erhalten eine Zahl, die die Anzahl der Ziffern ungleich Null nach der ersten führenden Ziffer bestimmt. In unserem Fall ist dies 2.
Diese Berechnungen liefern wichtige Informationen, dass die Anzahl der Ziffern ungleich Null nach der ersten Ziffer die Summe dieser Ziffern minus 1 ist. Wie berechne ich die Werte von Ziffern, deren Summe 1 mehr ist als die Anzahl der positiven Ganzzahlen ungleich Null, die hinzugefügt werden müssen?
Die einzig mögliche Option ist, wenn einer der Begriffe zwei ist und die anderen eins sind. Wie viele Einheiten? Es stellt sich heraus, dass es nur zwei davon geben kann - andernfalls wären die Nummern 3 und 4 in der Sequenz vorhanden.
Jetzt wissen wir, dass die erste Ziffer 3 oder höher sein muss - sie definiert die Anzahl der Nullen; dann die Zahl 2, um die Anzahl der Einsen und zwei Einsen zu bestimmen, von denen eine die Anzahl der Zweien angibt, die andere - auf die erste Ziffer.
Bestimmen wir nun den Wert der ersten Ziffer in der gewünschten Reihenfolge. Da wir wissen, dass die Summe von 2 und zwei Einsen 4 ist, subtrahieren Sie diesen Wert von 10, um 6 zu erhalten. Jetzt müssen nur noch alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge angeordnet werden: sechs 0, zwei 1, eins 2, null 3, null 4, null 5, eins 6, null 7, null 8 und null 9. Die erforderliche Nummer ist 6210001000.
Das Versteck öffnet sich und der Tourist entdeckt eine lange verlorene Autobiographie im Inneren. Leonardo da Vinci. Hurra!
Das Puzzle basiert auf einem TED-Ed-Video.